9 ejemplos resueltos de diagramas de árbol: aprende a utilizar esta herramienta indispensable

¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar sobre el diagrama de árbol y cómo resolver ejemplos relacionados. El diagrama de árbol es una herramienta visual utilizada para representar de manera gráfica distintas situaciones que involucran múltiples opciones o posibilidades.

Índice
  1. ¿Qué es un diagrama de árbol?
  2. Ejemplos resueltos
    1. Ejemplo 1: Juego de dados
    2. Ejemplo 2: Elección de indumentaria
  3. Conclusión

¿Qué es un diagrama de árbol?

Un diagrama de árbol es una representación gráfica que nos permite analizar y visualizar las diferentes ramificaciones o opciones que se desprenden a partir de una situación inicial. Es muy útil cuando necesitamos tomar decisiones o entender las probabilidades asociadas a un evento o proceso.

Ejemplos resueltos

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Ejemplo 1: Juego de dados

Imaginemos que estamos jugando con dos dados. Queremos obtener la probabilidad de obtener una suma de 7 al lanzar ambos dados simultáneamente. Para resolver esto, podemos utilizar un diagrama de árbol.

En la primera capa del árbol, tendríamos las posibles opciones para el primer dado: 1, 2, 3, 4, 5 y 6. Luego, para cada opción en la primera capa, agregaríamos las opciones para el segundo dado en la capa siguiente. Al final, contamos las ramas que nos dan una suma de 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) y (6, 1).

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Usando este diagrama de árbol, podemos determinar que hay 6 combinaciones posibles de lanzar dos dados que sumen 7. Como cada dado tiene 6 opciones, la probabilidad de obtener una suma de 7 es de 6/36, es decir, 1/6.

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Ejemplo 2: Elección de indumentaria

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Supongamos que debemos decidir qué camisa y qué pantalón usar para un evento. Tenemos 3 opciones de camisas y 4 opciones de pantalones. ¿Cuántas combinaciones posibles hay?

Podemos resolver este problema utilizando un diagrama de árbol. En la primera capa, representamos las opciones para la camisa (A, B, C). A continuación, en la segunda capa, agregamos las opciones para los pantalones (1, 2, 3, 4).

Contando todas las posibles ramas del diagrama de árbol, encontramos que hay un total de 12 combinaciones posibles (A1, A2, A3, A4, B1, B2, B3, B4, C1, C2, C3, C4). Podemos usar este diagrama para decidir qué combinación de indumentaria nos gustaría utilizar para el evento en cuestión.

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Conclusión

El diagrama de árbol es una valiosa herramienta que nos permite concluir las distintas opciones o caminos que podemos tomar en una situación dada. Es especialmente útil cuando necesitamos analizar las probabilidades o evaluar las diferentes ramificaciones de un problema. Utilizando ejemplos resueltos, hemos demostrado cómo aplicar esta herramienta en contextos de juegos de dados y elección de indumentaria. ¡Espero que te haya resultado útil!

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