9 ejemplos resueltos de diagramas de árbol: aprende a utilizar esta herramienta indispensable

¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar sobre el diagrama de árbol y cómo resolver ejemplos relacionados. El diagrama de árbol es una herramienta visual utilizada para representar de manera gráfica distintas situaciones que involucran múltiples opciones o posibilidades.

¿Qué es un diagrama de árbol?

Un diagrama de árbol es una representación gráfica que nos permite analizar y visualizar las diferentes ramificaciones o opciones que se desprenden a partir de una situación inicial. Es muy útil cuando necesitamos tomar decisiones o entender las probabilidades asociadas a un evento o proceso.

9 ejemplos resueltos de diagramas de árbol

Aquí tienes 9 ejemplos resueltos utilizando diagramas de árbol:

Ejemplo 1: Lanzamiento de una Moneda

Problema: ¿Cuáles son las posibles combinaciones al lanzar una moneda tres veces?

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Solución:

  1. Primer lanzamiento: Cara (C) o Cruz (X).
  2. Segundo lanzamiento: Cara (C) o Cruz (X) después de cada resultado del primer lanzamiento.
  3. Tercer lanzamiento: Cara (C) o Cruz (X) después de cada resultado del segundo lanzamiento.

Diagrama de Árbol:

                        O
                      /   \
                    C       X
                  /  \     /  \
                 C    X   C    X
               / \   / \ / \   / \
              C  X  C  X C  X C  X

Ejemplo 2: Selección de Ropa

Problema: Tienes 2 camisetas (azul y roja) y 2 pantalones (jeans y shorts). ¿Cuáles son las posibles combinaciones?

Solución:

  1. Primera elección: Camiseta azul (A) o camiseta roja (R).
  2. Segunda elección: Pantalones jeans (J) o shorts (S).

Diagrama de Árbol:

               O
              / \
             A   R
            / \ / \
           J   S J  S

Ejemplo 3: Selección de Comida

Problema: Un restaurante ofrece 2 tipos de entrantes (sopa o ensalada) y 3 tipos de platos principales (pollo, pescado, pasta). ¿Cuáles son las posibles combinaciones de comida?

Solución:

  1. Primera elección: Sopa (S) o ensalada (E).
  2. Segunda elección: Pollo (P), pescado (F) o pasta (PA).
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Diagrama de Árbol:

                    O
                   / \
                  S   E
                 /|\  /|\
                P F PA P F PA

Ejemplo 4: Lotería

Problema: Una lotería consiste en seleccionar un número del 1 al 3 y una letra de A a C. ¿Cuáles son las posibles combinaciones?

Solución:

  1. Primera elección: Número 1, 2 o 3.
  2. Segunda elección: Letra A, B o C.

Diagrama de Árbol:

                O
              / | \
             1  2  3
            /|\ /|\ /|\
           A B C A B C A B C

Ejemplo 5: Tirada de Dados

Problema: Tirar dos dados de seis caras. ¿Cuáles son las posibles combinaciones de resultados?

Solución:

  1. Primer dado: 1, 2, 3, 4, 5, 6.
  2. Segundo dado: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Diagrama de Árbol:

                  O
            /  |  |  |  |  \
           1   2  3  4  5  6
         /||||||||||||||||||\
        1 2 3 4 5 6 ... ... 6

Ejemplo 6: Elección de Bebidas

Problema: Una tienda de café ofrece 3 tipos de café (negro, con leche, capuchino) y 2 tipos de tamaño (pequeño, grande). ¿Cuáles son las posibles combinaciones?

Solución:

  1. Primera elección: Café negro (N), con leche (L), capuchino (C).
  2. Segunda elección: Tamaño pequeño (P) o grande (G).

Diagrama de Árbol:

               O
              /|\
             N L C
            / \ / \ / \
           P   G P  G P  G

Ejemplo 7: Elección de Ruta

Problema: Para ir de la ciudad A a la ciudad C, puedes pasar por la ciudad B o D, y desde allí tomar dos posibles rutas adicionales. ¿Cuáles son las posibles rutas?

Solución:

  1. Primera elección: Ciudad B o D.
  2. Segunda elección: Ruta 1 o 2 desde B o D.

Diagrama de Árbol:

               O
              / \
             B   D
            / \ / \
           1   2 1  2

Ejemplo 8: Combinación de Colores

Problema: Tienes 2 colores para el fondo (blanco y negro) y 3 colores para el texto (rojo, verde, azul). ¿Cuáles son las posibles combinaciones?

Solución:

  1. Primera elección: Fondo blanco (B) o negro (N).
  2. Segunda elección: Texto rojo (R), verde (V), azul (A).

Diagrama de Árbol:

               O
              / \
             B   N
            /|\  /|\
           R V A R V A

Ejemplo 9: Menú de Restaurante

Problema: Un menú de restaurante ofrece 2 tipos de ensaladas (mixta o cesar), 2 tipos de platos principales (carne o pescado) y 2 tipos de postres (fruta o pastel). ¿Cuáles son las posibles combinaciones?

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Solución:

  1. Primera elección: Ensalada mixta (M) o cesar (C).
  2. Segunda elección: Plato principal carne (K) o pescado (P).
  3. Tercera elección: Postre fruta (F) o pastel (T).

Diagrama de Árbol:

                     O
                   /   \
                 M       C
                / \     / \
               K   P   K   P
              / \ / \ / \ / \
             F   T F  T F  T F T
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El diagrama de árbol es una valiosa herramienta que nos permite concluir las distintas opciones o caminos que podemos tomar en una situación dada. Es especialmente útil cuando necesitamos analizar las probabilidades o evaluar las diferentes ramificaciones de un problema. Utilizando ejemplos resueltos, hemos demostrado cómo aplicar esta herramienta en contextos de juegos de dados y elección de indumentaria. ¡Espero que te haya resultado útil!